SR常用的评价指标有两种，一种是PSNR（峰值信噪比），另一种是SSIM（结构相似性评价），这两种评价指标是SR中最基础的测量被压缩的重构图像质量的指标。

（1）PSNR——峰值信噪比 Peak Signal-to-Noise Ratio
PSNR是信号的最大功率和信号噪声功率之比，来测量已经被压缩的重构图像的质量，通常以分贝（dB）来表示。PSNR指标越高，说明图像质量越好。
$$PSNR=10\ast {\log }_{10}(\frac{MA{X}_I^2}{MSE})=20\ast {\log }_{10}(\frac{MA{X}_I}{\sqrt{MSE}})$$

其中，$MA{X}_I$表示的是图像中像素值中的最大值，$MSE$表示的两个图像之间对应像素之间差值的平方的均值，单通道图像的$MSE$可以表示为如下公式：
$$MSE=\frac{1}{M\ast N}\sum _{i=1}^N\sum _{j=1}^M(f_{ij}-f_{ij}^{\prime }{)}^2$$

多通道（C通道）图像的$MSE$可以表示为如下公式：
$$MSE=\frac{1}{C\ast M\ast N}\sum _{k=1}^C\sum _{i=1}^N\sum _{j=1}^M(f_{ijk}-f_{ijk}^{\prime }{)}^2$$

（2）SSIM——结构相似性评价 Structural Similarity Index
SSIM是衡量两幅图像相似度的指标，其取值范围为[0,1]，SSIM的值越大，表示图像失真程度越小，说明图像质量越好。
话不多说，先把SSIM的公式放上：
$$L(X,Y)=\frac{2{\mu }_X{\mu }_Y+C_1}{{\mu }_X^2+{\mu }_Y^2+C_1}$$

$$C(X,Y)=\frac{2{\sigma }_X{\sigma }_Y+C_2}{{\sigma }_X^2+{\sigma }_Y^2+C_2}$$

$$S(X,Y)=\frac{{\sigma }_{XY}+C_3}{{\sigma }_X{\sigma }_Y+C_3}$$

$$SSIM(X,Y)=L(X,Y)\ast C(X,Y)\ast S(X,Y)$$

其中，${\mu }_X$和${\mu }_Y$为图像X，图像Y的像素的均值，${\sigma }_X$和${\sigma }_Y$为图像X，图像Y的像素的标准值，${\sigma }_{XY}$代表图像X和图像Y的协方差。
此外，$C_1$,$C_2$和$C_3$是常数，$C_1=(K_1\ast L{)}^2$，$C_2=(K_2\ast L{)}^2$，$C_3=\frac{1}{2}{C}_3$，一般的，$K_1=0.01$，$K_2=0.03$，$L=255$。
在实际操作中，对于求得图像像素的均值、方差和标准差，可以用高斯函数计算图像参数，可以保证更高的效率。同时，我们可以用平均结构相似性评价指标MSSIM来代替结构相似性评价指标SSIM。
平均结构相似性评价指标MSSIM：利用滑动窗将图像分块，令分块总数为N，采用高斯加权计算每一窗口的均值、方差和协方差，计算对应块的结构相似度SSIM，取平均值。
$$MSSIM(X,Y)=\frac{1}{N}\sum _{k=1}^{N}SSIM(X_k,Y_k)$$

我们对于图像重构质量的评价指标还有其他许多种，但是我们也要思考的是真的是评价指标的高低和我们人眼看到的优劣是一致的么？除了这些常用评价指标外还有没有其他的指标可以衡量图像重构的质量。这也是我们一点点的思考～