一、R-CNN的原理
R-CNN的全称是Region-CNN，它可以说是第一个将深度学习应用到目标检测上的算法。后面将要学习的Fast R-CNN、Faster R-CNN全部都是建立在R-CNN基础上的。
传统的目标检测方法大多以图像识别为基础。一般可以在图片上使用穷举法选出所有物体可能出现的区域框，对这些区域框提取特征并使用图像识别方法分类，得到所有分类成功的区域后，通过非极大值抑制(Non-maximum suppression，NMS)输出结果。
R-CNN遵循传统目标检测的思路，同样采用提取框、对每个框提取特征、图像分类、非极大值抑制四个步骤进行目标检测。只不过在提取特征这一步，将传统的特征（如SIFT、HOG特征等）换成了深度卷积网络提取的特征。R-CNN的整体算法框架如图所示。
对于原始图像，首先使用Selective Search搜寻可能存在物体的区域。Selective Search可以从图像中启发式地搜索出可能包含物体的区域。相比穷举而言，Selective Search可以减少一部分计算量。下一步，将取出的可能含有物体的区域送入CNN网络中提取特征。CNN通常是接受一个固定大小的图像，而取出的区域大小却各有不同。对此，R-CNN的做法是将区域缩放到统一大小，再使用CNN提取特征。提取出特征后使用SVM分类，最后通过非极大值抑制输出结果。
R-CNN的训练可以分为下面四步：
（1）在数据集上训练CNN。R-CNN论文中使用的CNN网络是AlexNet，数据集为ImageNet。
（2）在目标检测的数据集上，对训练好的CNN做微调。
（3）用Selective Search搜索候选区域，统一使用微调后的CNN对这些区域提取特征，并将提取到的特征存储起来。
（4）使用存储起来的特征，训练SVM分类器。
尽管R-CNN的识别框架与传统方法区别不是很大，但是得益于CNN优异的特征提取能力，R-CNN的效果还是比传统方法好很多。如在VOC 2007数据集上，传统方法的最高的平均精确度 mAP（mean Average Precision）为40%左右，而R-CNN的mAP达到了58.5%！
R-CNN的缺点是计算量太大。在一张图片中，通过Selective Search得到的有效区域往往在1000个以上，这意味着要重复计算1000多次神经网络，非常耗时。另外，在训练阶段，还需要把所有特征保存起来，再通过SVM进行训练，这也是非常耗时且麻烦的。后面将要学习的Fast R-CNN和Faster R-CNN在一定程度上改进了R-CNN计算量大的特点，不仅速度变快不少，识别准确率也得到了提高。
二、SPPNet的原理
在学习R-CNN的改进版Fast R-CNN之前，作为前置知识，有必要学习SPPNet的原理。SPPNet的英文全称是 Spatial Pyramid Pooling Convolutional Networks，翻译成中文是“空间金字塔池化卷积网络”。听起来十分高深，实际上原理并不难，简单来讲，SPPNet主要做了一件事情：将CNN的输入从固定尺寸改进为任意尺寸。例如，在普通的CNN结构中，输入图像的尺寸往往是固定的（如224x224像素），输出可以看做是一个固定维数的向量。SPPNet在普通的CNN结构中加入了ROI池化层（ROI Pooling，ROI是Region of Interest的简写，指的是在“特征图上的框”），使得网络的输入图像可以是任意尺寸的，输出则不变，同样是一个固定维数的向量。
ROI池化层一般跟在卷积层后面，它的输入是任意大小的卷积，输出是固定维数的向量，如下图所示。
为了说清楚为什么ROI池化层能够把任意大小的卷积特征转换为固定长度的向量，不妨设卷积层输出的宽度为w，高度为h，通道为c。不管输入的图像尺寸是多少，卷积层的通道数都不会变，也就是说c是一个常数。而w、h会随着输入图像尺寸的变化而变化，可以看作是两个变量。以上图中的ROI池化层为例，它首先把卷积层划分为4x4的网格，每个网格的宽是w/4、高是h/4、通道数为c。当不能整除时，需要取整。
接着，对每个网格中的每个通道，都取出其最大值，换句话说，就是对每个网格内的特征做最大值池化（Max Pooling，关于池化可以联系到卷积神经网络中的池化操作）。这个4x4的网格最终就形成了16c维的特征。接着，再把网格划分成2x2的网格，用同样的方法提取特征，提取的特征的长度为4c。再把网络划分为1x1的网格，提取的特征的长度就是c，最后的1x1的划分实际是取出卷积中每个通道的最大值。最后，将得到的特征拼接起来，得到的特征是16c+4c+1c=21c维的特征。很显然，这个输出特征的长度与w、h两个值是无关的，因此ROI池化层可以把任意宽度、高度的卷积特征转换为固定长度的向量
应该怎么把ROI池化层用到目标检测中来呢？其实，可以这样考虑该问题：网络的输入是一张图像，中间经过若干卷积形成了卷积特征，这个卷积特征实际上和原始图像在位置上是有一定对应关系的。如下图所示。
在上图中，原始图像中有一辆汽车，它使得卷积特征在同样位置产生了激活。因此，原始图像中的候选框，实际上也可以对应到卷积特征中相同位置的框。由于候选框的大小千变万化，对应到卷积特征的区域形状也各有不用，但是不用担心，利用ROI池化层可以把卷积特征中的不同形状的区域对应到同样长度的向量特征。综合上述步骤，就可以将原始图像中的不同长宽的区域都对应到一个固定长度的向量特征，这就完成了各个区域的特征提取工作。
在R-CNN中，对于原始图像的各种候选区域框，必须把框中的图像缩放到统一大小，再对每一张缩放后的图片提取特征。使用ROI池化层后，就可以先对图像进行一遍卷积计算，得到整个图像的卷积特征；接着，对于原始图像中的各种候选框，只需要在卷积特征中找到对应的位置框，再使用ROI池化层对位置框中的卷积提取特征，就可以完成特征提取工作。
R-CNN和SPPNet的不同点在于，R-CNN要对每个区域计算卷积，而SPPNet只需要计算一次，因此SPPNet的效率比R-CNN高得多。
R-CNN和SPPNet的相同点在于，它们都遵循着提取候选框、提取特征、分类这几个步骤。在提取特征后，它们都使用了SVM进行分类。
